本文介绍JavaScript中计算斐波那契数列第n项的两种实现方式。首先展示基础递归代码，分析其因栈空间重复开辟导致的时空复杂度高的问题；随后通过引入数组进行记忆化存储，将数据从栈移至堆空间，显著降低调用次数并解决栈溢出风险，提供高效求值方案。
JavaScript计算斐波那契数列第n项的值
function myFibonacci(n) {
if(n < 0){return;}
if(n === 0){ return 0;}
if(n === 1){ return 1;}
if(n > 1){
return myFibonacci(n-1) + myFibonacci(n-2);
}
}在JavaScript中，求解斐波那契数列（Fibonacci）的第n个数值是多少？
// **3 求斐波那契数列Fibonacci中的第n个数是多少？**
// > 1 1 2 3 5 8 13 21...
// > f(n)=f(n-1)+f(n-2)
// >
// > f(1)=f(2)=1
function getFib(n) {
var n1 = 1;//储存f-2
var n2 = 1;//储存f-1
var n3 = 0;//储存取得值
//i=2,因为第一个算的就是第三个的值
for(var i = 2; i < n; i++) {
n3 = n1 + n2;
//为取下一个值做准备，原来的n-1变成n-2，当前取出的值变成了下一个的n-1
n1 = n2;
n2 = n3;
}
return n3;JavaScript实现斐波那契数列求项及优化
斐波那契数列
每一位接触算法的开发者都会遇到这道经典题目：斐波那契数列。
该数列规律简单明确：前两项值为1，从第三项起，每一项的值等于其前两项之和。实现这一逻辑并不复杂。
function fib(n){
if (n===1 || n===2){//判断项所在位置，如果为第一第二项，返回1
return 1;
} else{
return fib(n-1)+fib(n-2);//位置在第三项及以后，返回前两项和
}
}
console.log(fib(5));
以下代码展示了在JS中简单求解斐波那契数列某一项值的方法；
然而，该代码的缺陷十分明显，其时间与空间复杂度极高；我们可以定义一个变量 i 来观察执行情况。
let =0;
function fib(n){
i++;
if (n===1 || n===2){//判断项所在位置，如果为第一第二项，返回1
return 1;
} else{
return fib(n-1)+fib(n-2);//位置在第三项及以后，返回前两项和
}
}
console.log(fib(5));
console.log(i);
从图片中可以看到，当 n 的值为 40 时，i 的值高达 204668309，这意味着在求解斐波那契第 40 项时，函数被调用的次数极为庞大；
由于字符串具有不可变性，在尚未找到递归出口前，系统会不断在栈上开辟新空间以存储数据，这也是导致栈溢出的主要原因。
优化
发现问题后需进行优化，核心性能瓶颈在于数据存储会不断开辟新空间，导致空间复杂度上升。解决方法简单直接：定义一个空数组来存储斐波那契数列的项。因为数组属于复杂类型，存储在堆内存中，且仅在 new 时创建新的存储空间，我们只需在栈上建立索引来访问该数组即可。
//定义存储斐波那契数列项数组
let result = [];
let i=0;
function sum(a) {
i++;
//首先判断数组内有没有当前斐波那契数列项，如果有直接从数组获取；没有则将该项push进数组，再从数组过去该项
if (result[a] !== undefined){
return result[a];
} else{
if (a===1 || a===2){
result[a] = 1;
return 1;
} else{
result[a] = sum(a-1)+sum(a-2);
return result[a];
}
}
}
console.log(sum(1476));
console.log(i);
上述代码即为优化后的版本，实现简单，仅需添加一个数组用于存储斐波那契数列项。效果显著；
以下是求解第 1476 项时 i 的值：
以上即为斐波那契数列求项的实现及优化代码。
总结
以上为个人经验总结，希望能给大家提供参考，也希望大家多多支持本站。