JavaScript 判断数字是否为 2 的 n 次方幂的两种实现方法

判断 2 的 n 次方幂的方法概述

在之前的面试中，面试官曾提出一个问题：如何判断一个数字是否为 2 的 n 次方幂？起初我对这个概念并不熟悉，但在得到解释后，我查阅了相关资料并整理了以下两种判断方法。

方法一：循环除 2 法

方法一：循环除 2 法

判断一个数 num 是否为 2 的 n 次方幂，基本思路是不断将该数除以 2。如果余数为 0，则继续将商除以 2，重复此过程，直到最终结果为 1。若过程中出现余数不为 0 的情况，则不是 2 的 n 次方幂。

例如：

2：2 % 2 = 0，(2 / 2) = 1，结果是 1，因此是。

4：4 % 2 = 0，(4 / 2) % 2 = 0，(4 / 2 / 2) = 1，结果是 1，因此是。

6：6 % 2 = 0，(6 / 2) % 2 = 1，余数不为 0，因此不是。

7：7 % 2 = 1，余数不为 0，因此不是。

24：24 % 2 = 0，(24 / 2) % 2 = 0，(24 / 2 / 2) % 2 = 0，(24 / 2 / 2 / 2) % 2 = 1，最终余数不为 0，因此不是。

代码实现：

function check(num){
 if(num != 1){
  while(num != 1){
   if(num%2 == 0){
    num = num / 2;
   }else{
    return false;
   }

  }
  return true;
 }else{
  return true;
 }
}

运行结果如下：

方法二：位运算法

方法二：位运算法

利用二进制特性可以高效判断。2 的 n 次方幂的二进制表示中，最高位为 1，其余位均为 0。当该数减 1 时，最高位变为 0，其余位变为 1。因此，原数与减 1 后的数进行按位与运算，结果应为 0。

按位与运算规则：1 & 1 = 1，0 & 1 = 0，0 & 0 = 0，1 & 0 = 0。

2 的二进制为 10，3 的二进制为 11。

4 的二进制为 100，6 的二进制为 110。

8 的二进制为 1000，7 的二进制为 111。

具体例子：

8 的二进制是 1000，8 - 1 = 7 的二进制是 0111。进行按位与运算：1000 & 0111 = 0000。结果为 0，所以 8 是 2 的 n 次方幂。

9 的二进制是 1001，9 - 1 = 8 的二进制是 1000。进行按位与运算：1001 & 1000 = 1000。结果不为 0，所以 9 不是 2 的 n 次方幂。

24 的二进制是 11000，24 - 1 = 23 的二进制是 10111。进行按位与运算：11000 & 10111 = 10000。结果不为 0，所以 24 不是 2 的 n 次方幂。

可以通过 num.toString(2) 将数字转换为二进制字符串查看。

代码实现：

function check(num){
 return (num > 0) && ((num & (num - 1)) == 0);
}

运行结果如下：

需要注意的是，1 也是 2 的 0 次方幂。

上述方法主要判断是否为 2 的 n 次方幂，未包含对整数类型的严格校验，实际应用中可根据需求补充整数判断条件。

以上关于 JavaScript 判断数字是否为 2 的 n 次方幂的内容分享完毕，希望能为读者提供参考。