复旦破解60年数学物理难题成果登数学四大刊

流体中那些优雅的“猫眼”状涡旋链，究竟在什么条件下能保持稳定，又在什么情况下会两两配对、甚至最终合并？这个自60年前提出以来，便萦绕在无数数学家与物理学家心头的经典难题，最近迎来了关键性进展。

2025年5月14日，一项由复旦大学相辉学者、数学科学学院讲席教授林治武，与南京大学准聘助理教授朱昊、佐治亚理工大学博士廖莎莎（现为美国派拉蒙公司高级研究员）合作完成的研究，发表于国际顶尖数学期刊《Inventiones Mathematicae》。

破解“猫眼”涡旋的稳定性之谜

这项研究聚焦于二维不可压缩欧拉方程中经典的Kelvin-Stuart“猫眼流”。研究系统性地回答了：当这种特殊的涡旋结构受到同周期、多周期乃至更复杂的调制扰动时，究竟会保持稳定，还是会失稳演化？

研究团队不仅完整刻画了这类经典非平行流在各种扰动下的行为，更关键的是，他们首次从数学上严格证明了相应的Kelvin-Stuart磁岛族存在“合并不稳定性”。这为理解磁重联——一种宇宙中普遍存在、能剧烈释放能量的物理过程——提供了全新的、坚实的理论工具。

跨越流体力学与等离子体物理的深刻联系

这项工作的意义深远，它生动展示了哈密顿偏微分方程理论、谱理论、流体力学与等离子体物理之间的深刻交叉。研究搭建了一座桥梁，其建立的分析框架与方法，未来有望应用于研究更广泛的涡旋结构、磁岛平衡态，以及其他物理模型中各类“相干结构”的稳定性问题。

该研究获得了美国国家自然科学基金、中国国家自然科学基金重大项目、国家重点研发计划及面上项目等多个项目的资助支持。